백준 1711 (C++) 직각삼각형

최초 업로드: 2025-04-13 11:47:45

최근 수정 시간: 2025-07-25 09:58:57

게시자: rlatjwls3333

카테고리: 백준

# [Silver I] 직각삼각형

#### [문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/1711)

## 문제 설명

2차원 평면에 N개의 점이 주어져 있다. 이 중에서 세 점을 골랐을 때, 직각삼각형이 몇 개나 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

## 입력

첫째 줄에 점의 개수 N(3 ≤ N ≤ 1,500)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 점의 x좌표와 y좌표가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 좌표값은 절댓값이 1,000,000,000을 넘지 않는 정수이며, 주어지는 모든 점의 좌표는 다르다.

## 출력

첫째 줄에 직각삼각형의 개수를 출력한다.

## 풀이
#### N은 최대 1500이고 모든 점을 탐색해본다 하더라도 1500 X 1500 X 1500 ≈ 5억 정도여서 5초 이내에 통과할 수 있습니다.

``` c++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long pos[1500][2];

inline bool isRight(int i, int j, int k) {
    long long aa = (pos[i][0]-pos[j][0])*(pos[i][0]-pos[j][0]) + (pos[i][1]-pos[j][1])*(pos[i][1]-pos[j][1]);
    long long bb = (pos[i][0]-pos[k][0])*(pos[i][0]-pos[k][0]) + (pos[i][1]-pos[k][1])*(pos[i][1]-pos[k][1]);
    long long cc = (pos[j][0]-pos[k][0])*(pos[j][0]-pos[k][0]) + (pos[j][1]-pos[k][1])*(pos[j][1]-pos[k][1]);
    return (aa+bb==cc || aa+cc==bb || bb+cc==aa);
}

int main() {
 ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
 int n; cin >> n;
 for(int i=0;i<n;i++) cin >> pos[i][0] >> pos[i][1];

int cnt=0;
 for(int i=0;i<n;i++) {
 for(int j=i+1;j<n;j++) {
 for(int k=j+1;k<n;k++) {
 if(isRight(i, j, k)) cnt++;
 }
 }
 }
 cout << cnt;
}
```