백준 32217 (C++) 광선 다각형 만들기

최초 업로드: 2025-09-27 03:29:06

최근 수정 시간: 2025-09-27 03:29:06

게시자: rlatjwls3333

카테고리: 백준

# [Bronze I] 광선 다각형 만들기

[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/32217)

## 문제 설명

창연이는 평면 위에 $n$개의 거울과, 크기가 매우 작은 레이저 포인터를 잘 배치시켜 광선을 이용한 그림을 그렸다.

완성한 그림은 볼록다각형 $A_0A_1\cdots A_n$ 모양을 이루었다. $A_0$는 레이저 포인터가 위치한 지점이고, $A_1,A_2,\ldots ,A_n$ 지점에서 잘 배치된 거울들에 차례대로 반사되어 $A_0$로 돌아온 광선은 레이저 포인터에 막혀 더 나아가지 않았다.

구체적으로 광선은 다음과 같이 진행한다. 편의를 위해 $A_{n+1}=A_0$라고 하자.

<ul>
	<li>$A_{i-1}$에서 $A_i$을 향해 일직선으로 진행한 뒤, $A_i$에서 반사되어 $A_{i+1}$을 향해 일직선으로 진행한다.</li>
	<li>이때, $A_i$에서의 입사각 $\theta_i$는 그림처럼 $\displaystyle \frac{\angle A_{i-1}A_iA_{i+1}} 2$이다.</li>
</ul>

각 지점 $A_1,A_2,\ldots ,A_n$에서 반사되는 순간 측정한 입사각 $\theta_1,\theta_2,\ldots ,\theta_n$이 주어질 때, 그림 속 $\angle A_nA_0A_1$를 구해보자. 문제에서 표현된 모든 각은, 한 바퀴가 $360^\circ$인 $60$분법 각도 표기를 따른다.

## 입력

첫 번째 줄에 정수 $n$이 주어진다.

두 번째 줄에 $n$개의 정수 $\theta_1,\theta_2,\ldots ,\theta_n$이 공백으로 구분되어 주어진다.

## 출력

$\angle A_nA_0A_1$의 크기를 나타내는 정수를 출력한다.

## 풀이
N-1각형 내각의 합 - 각도의 합 * 2로 구했습니다.

``` c++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int n; cin >> n;

int total=0;
 for(int i=0;i<n;i++) {
 int theta; cin >> theta;
 total += theta*2;
 }
 cout << 180*(n-1) - total;
}
```