# [Platinum IV] 표 게임 [문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/11695) ## 문제 설명 <p>august14와 ainta가 표 게임을 하고 있다. 표 게임은 n×m 크기의 표에 수를 채워넣고 진행한다. 두 사람은 서로 턴을 번갈아가면서 표 게임을 진행한다. 각 사람의 턴이 되면, 표에서 행을 하나 선택한다. 그 다음, 선택한 행에 있는 모든 열에 대해서 수를 감소시킨다. 이때, 적어도 한 열은 수를 감소시켜야 하며, 감소시키는 값이 각각의 열마다 달라도 된다. 또, 수를 0보다 작게 만들 수는 없다.</p> <p>예를 들어, 다음과 같이 표에 수를 채워넣고 표 게임을 진행하는 경우를 생각해보자.</p> $2 3 8$ $5 2 7$ <p>august14는 2행을 선택하고, (2, 1)을 -2하고, (2, 2)에서 -0, (2, 3)에서 -7을 하면 표는 아래와 같이 변하게 만들 수 있다.</p> $2 3 8$ $3 2 0$ <p>만약, 더 이상 감소시킬 수 있는 행이 없다면, 그 사람이 게임의 패자가 된다.</p> <p>표에 채워져 있는 수가 주어졌을 때, august14와 ainta가 최적의 방법으로 게임을 진행했을 때, 게임의 승자를 구하는 프로그램을 작성하시오. 게임은 august14 부터 시작한다.</p> ## 입력 <p>첫째 줄에 행의 개수 N과 열의 개수 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 50), 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표의 내용이 1행부터 순서대로 주어진다. 표에 채워져 있는 수는 0보다 크거나 같고, 10⁹보다 작거나 같은 정수이다.</p> ## 출력 <p>august14가 이기는 경우에는 "august14"를, ainta가 이기는 경우에는 "ainta"를 출력한다.</p> ## 풀이 가로 줄 하나의 합이 하나의 돌 무더기의 개수라고 생각하면, 님 게임과 같아진다. ``` c++ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); int n, m; cin >> n >> m; ll ret=0; for(int i=0;i<n;i++) { ll sum=0; for(int j=0;j<m;j++) { ll num; cin >> num; sum += num; } ret ^= sum; } cout << (ret ? "august14" : "ainta"); } ```