백준 26073 (C++) 외로운 곰곰이는 친구가 있어요

최초 업로드: 2025-09-17 18:35:35

최근 수정 시간: 2025-09-17 18:37:13

게시자: rlatjwls3333

카테고리: 백준

# [Gold III] 외로운 곰곰이는 친구가 있어요

[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/26073)

## 문제 설명

곰곰이가 오늘 생일이래요.

며칠 전부터 친구들에게 파티 초대장도 보내고, 즐거운 생일파티를 기대 중이었대요.

그런데 왜 지금 혼자일까요...?

친구들이 길을 못 찾고 있는 걸까요...?

설마 파티장에 올 수 없는 건 아닐까요...?

곰곰이는 무한한 2차원 좌표공간의 원점 $(0, 0)$에 있어요.

친구들은 한 번 이동할 때마다, 주어진 여러 거리 중 하나를 골라 상하좌우 네 방향 중 한 방향으로 이동할 수 있어요.

각 친구의 처음 위치와 이동할 수 있는 거리들이 주어지면, 그 친구가 곰곰이의 생일파티에 올 수 있는지 확인해주세요!

## 입력

첫 번째 줄에 친구의 수 $N\ (1 \le N \le 10\,000)$이 주어집니다.

이후 $N$개의 친구 정보가 각각 두 줄에 걸쳐 주어집니다.

$i$번째 친구 정보의 첫 번째 줄에는 친구의 처음 위치 $X_i$, $Y_i\ (-100\,000 \le X_i, Y_i \le 100\,000)$가 공백을 사이에 두고 주어집니다.

$i$번째 친구 정보의 두 번째 줄에는 한 번에 이동할 수 있는 거리의 수 $K_i\ (1 \le K_i \le 32)$, 이어서 $K_i$개의 거리 $A_{ij}\ (1 \le A_{ij} \le 100\,000, 1 \le j \le K_i)$가 공백을 사이에 두고 주어집니다.

모든 입력은 정수로 주어집니다.

## 출력

총 $N$개의 줄을 출력해야 합니다.

$i$번째 친구가 곰곰이의 생일 파티에 올 수 없으면 $i$번째 줄에 <code>Gave up</code>, 올 수 있으면 <code>Ta-da</code> 를 출력해주세요.

## 풀이
모든 이동의 최소 공약수만큼 움직이는 것이 가장 최선의 방법이다. 큰 수가 작은 수로 나누어 떨어지면 작은 수로만 움직이는 것이 최선이고, 그렇지 않으면 두 수를 잘 섞어서 목표 지점으로부터 멀어졌다 가까워졌다 하면서 1씩 움직이는 것이 최선이다.

``` c++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
 ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
 int n; cin >> n;
 while(n--) {
 int x, y, k; cin >> x >> y >> k;
 int gcdVal; cin >> gcdVal;
 while(k-->1) {
 int b; cin >> b;
 gcdVal = gcd(gcdVal, b);
 }
 cout << (x%gcdVal==0 && y%gcdVal==0 ? "Ta-da\n" : "Gave up\n");
 }
}
```