# [Gold IV] 가르침 #### [문제링크](https://www.acmicpc.net/problem/1062) ## 문제 설명 <p>남극에 사는 김지민 선생님은 학생들이 되도록이면 많은 단어를 읽을 수 있도록 하려고 한다. <span style="line-height:1.6em">그러나 지구온난화로 인해 얼음이 녹아서 곧 학교가 무너지기 때문에, 김지민은 K개의 글자를 가르칠 시간 밖에 없다. 김지민이 가르치고 난 후에는, 학생들은 그 K개의 글자로만 이루어진 단어만을 읽을 수 있다. 김지민은 어떤 K개의 글자를 가르쳐야 학생들이 읽을 수 있는 단어의 개수가 최대가 되는지 고민에 빠졌다.</span></p> <p>남극언어의 모든 단어는 "anta"로 시작되고, "tica"로 끝난다. 남극언어에 단어는 N개 밖에 없다고 가정한다. 학생들이 읽을 수 있는 단어의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.</p> ## 입력 <p>첫째 줄에 단어의 개수 N과 K가 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, K는 26보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 남극 언어의 단어가 주어진다. 단어는 영어 소문자로만 이루어져 있고, 길이가 8보다 크거나 같고, 15보다 작거나 같다. 모든 단어는 중복되지 않는다.</p> ## 출력 <p>첫째 줄에 김지민이 K개의 글자를 가르칠 때, 학생들이 읽을 수 있는 단어 개수의 최댓값을 출력한다.</p> ## 풀이 #### 이 문제는 k개의 문자를 골라 그 문자들로 만들 수 있는 단어의 최대 개수를 찾는 문제입니다. #### 모든 단어가 "anta"로 시작하고, "tica"로 끝나기에 5개의 문자는 고정되어 있습니다. 때문에 모든 경우를 돌아 보아도 최대 ₂₁C₁₁ = 352,716로 백트래킹을 돌리면 바로 풀 수 있습니다. #### 하지만 최대 ₂?C₁₃ = 10,400,600인 모든 경우를 백트래킹으로 돌리면 더 쉽게 구현을 할 수 있습니다. 여기서 시간초과가 뜰 수도 있기에 비트마스킹을 이용하여 현재 배운 문자들로 만들 수 있는 단어인지 빨리 판단할 수 있게 했습니다. ``` c++ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, k; int maxCnt=0; bitset<26> cur; vector<bitset<26>> v; // 각 문장에서 등장하는 문자들 종류 void back(int depth, int start) { // 백트래킹으로 모든 경우를 조사하여 최대 횟수 계산 if(depth==k) { int cnt=0; for(int i=0;i<n;i++) { if((v[i] | cur) == cur) { cnt++; } } maxCnt = max(maxCnt, cnt); return; } for(int i=start;i<26;i++) { cur[i]=true; back(depth+1, i+1); cur[i]=false; } } int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cin >> n >> k; for(int i=0;i<n;i++) { // 각 문장에서 등장하는 문자들 종류만 추출 bitset<26> bits; string s; cin >> s; for(char ch:s) bits[ch-'a']=true; v.push_back(bits); } back(0, 0); cout << maxCnt; } ```